Public lottery

後輩が「こつこつ働くより宝くじを買ったほうが良い。いつか当たる。」と言っていました。

そんなことないだろう、と思い、こつこつ働いて貯金とかしたほうが良いのでは、とか、いろいろ議論になりましたがどれもイマイチ根拠に欠けていたため、ちゃんと調べることにしました。


１．宝くじが当選する確率

'06サマージャンボ宝くじの一等二億円の当選番号は

24組 118265番

「組」は100通りあり、「番号」は10万の位が1で固定のため100,000通りある。
なので、宝くじの番号が何通りあるかというと、

100×100,000=10,000,000通り

となる。
よって、一等二億円が当選する確率は、

一千万分の一

となる。

この確率は、なんか許容できるような気がします。


２．宝くじ一枚の中身

宝くじは１枚300円ですが、その300円のうち当選金に当てられる割合はどれくらいかというと、45.8%。

ちょっと少ないような気がしますが、公共事業に使われる分も多いので、寄付を考えながら買うのであれば良いのかもしれません。


３．何枚買えば良い？

何枚買っても一枚に対しての当選確率は同じですが、何枚買うのが一番効率が良いのか調べてみました。

(a)まったく買わない場合と、1枚買った場合の比較

買わない場合の当選確率：0
1枚買った場合の当選確率：1/10,000,000

買わない場合に比べ、1枚買った場合に当選確率が何倍になったかというと、

(1/10,000,000)÷0=比較できない

ということで、確率は比較できないくらい大きくなる。

(b)1枚買った場合と、2枚買った場合の比較

1枚買った場合の当選確率：1/10,000,000
2枚買った場合の当選確率：2/10,000,000

1枚買った場合に比べ、2枚買った場合に当選確率が何倍になったかというと、

(2/10,000,000)÷(1/10,000,000)=2

ということで、確率は2倍になる。

(c)2枚買った場合と、3枚買った場合の比較

1枚買った場合の当選確率：2/10,000,000
2枚買った場合の当選確率：3/10,000,000

1枚買った場合に比べ、2枚買った場合に当選確率が何倍になったかというと、

(3/10,000,000)÷(2/10,000,000)=1.5

ということで、確率は1.5倍になる。


以上の結果から、一枚買うのが一番効率が良いかな～、なんて思います。